第四卷 漫漫荆棘路 第二百九十五章 殊途同归

    “诸位考生请注意,诸位考生请注意,距离考试结束还有半个小时!”

    “请考生们注意,检查试卷是否已写上名讳、考号、籍贯,请注意检查,不然无缘上榜!”

    考场内,巡场吏员不住吆喝,提醒考生把握时间,记得在试卷上写好名讳,此时日头偏西,已是下午十六点三十分,明算科的考试接近尾声。

    考场一隅,监考的王孝通结束巡场,正在看《考试大纲(题解)》,相关内容是明算科,而其中举例一题,是经典的“鸡兔同笼”:

    今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?

    这个题目源自《孙子算经》,可以说每个学习过算术的人,都会学到这一题。

    鸡有一头两脚,兔有一头四脚,此为已知数字,要求解的未知数字,是鸡和兔的数量。

    《考试大纲(题解)》,对“鸡兔同笼”解法给出了不同的算式,让王孝通颇为感慨的内容,是用“方程法”解题。

    方程法,是西阳算术中的算法,用于解题,分为“列方程”和“解方程”两个步骤,还要“设未知数为某某”,这个“某某”有数学符号,是为“埃克斯(x)”、“崴(y)”、“日(z)”等。

    与此同时,西阳算术中,有一系列数字符号及计算符号。

    用方程法来解“鸡兔同笼”的问题,过程很简单,有两个解法。

    其一,列“一元一次方程”:

    设兔有x只,则鸡有35-x)只,得方程:4x。

    解方程,2,即兔有十二只,鸡有二十三只。

    另一个解法,是列“二元一次方程组”:

    设兔有x只,鸡有y只,于是得方程一:x5;方程二:2x4。

    解方程组,2,3。

    《孙子算经》上给出的解法,是用筹算来解,虽然不是很麻烦,但相比“方程法”,有些逊色。

    “鸡兔同笼”的题型可以进一步演化,问题变得更复杂,涉及到的已知数和未知数会更多,这个时候,用算筹摆算式,就会越来越麻烦。

    而对于西阳算术的“方程法”来说,答题者依旧只需要一支笔,一张纸,再加个算盘。

    其方程法列出的方程,还有解方程的过程,相比筹算,要简洁得多,计算效率也高些。

    若遇到那种极其复杂的计算题,西阳算术的优点,就愈发凸显出来。

    而到了天元术。。。。

    王孝通想到天元术,有些失神。

    天元术的筹算算式名为“天元式”,摆起来很复杂,而用西阳算术的方程法来列方程,就是寥寥几笔的“一元多次方程”。

    此次豫州乡试,明算科的附加题,难度是会试一级,需要用天元术计算一道应用题,解题方式有两种,一为筹算,一为“列方程、解方程”。

    两种解法,只要步骤对,都能得分,若算得正确结果,便能得满分十分。

    所以,参加考试的考生,无论学的是筹算还是西阳算术,只要熟悉天元术(一元多次方程),那就能解这道题。

    此即殊途同归。

    问题在于,用筹算来摆天元式,耗时不说,中途极易出错,如果不熟悉天元术和天元式,想在两个小时内圆满解题,难度很大。

    而用西阳算术来列方程、解方程,只要考生熟悉一元多次方程(天元术),两个小时时间,足够验算复查。

    这就涉及到计算效率,很明显,明算科考试时,考生用西阳算术来解题,能省许多宝贵时间,若用筹算,考生必须极其娴熟才行。

    考试,限定时间答题,在这前提下,计算那些复杂的计算题、应用题,筹算因为摆算式耗时较长、计算过程中不易验算,所以形势十分不利。

    可以说,为了在今后的科举考试中取得好成绩,考生之中学习西阳算术的比例会越来越高。

    对此,王孝通觉得有些不公平。

    日常计算,用不着那么复杂的计算算式,所以筹算足以满足计算需求,哪怕是大新土木工程,无论是估算土方量、工程量,没道理限定在短短几十分钟内完成,所以筹算一样能胜任。

    但现在,竞争激烈的科举考试,考生想要稳稳地在明算科考出好成绩,就会趋向于选择西阳算术,用那些奇怪的数字符号、计算符号来列方程、解方程,而不是用筹算来解题。

    长此以往,筹算怎么办?

    每念及此,王孝通就有些惆怅,他自幼读书,尤喜算术,对于筹算可以说是有特殊感情。

    他喜欢用算筹摆算式的感觉,喜欢看复杂的算式,他觉得这些复杂的算式是一个个美丽的图案,宛若八卦图般让人浮想联翩。

    而那西阳算术,用奇怪的符号代表数字、加减乘除,又用拨动起来劈啪作响的算盘作为计算工具,总让人觉得哪里不对劲。

    虽然王孝通也掌握了西阳算术,但内心更亲近筹算,不过西阳算术的发展势头强劲,他即便有所不甘,也只能面对现实。

    高效的计算方式,可以让计算者节省大量精力和时间,来推演更复杂的算式,这一点,王孝通和其他人都意识到了。

    各类蒸汽机、火轮船、新式工场的出现,导致各种计算要求越来越复杂,计算量越来越夸张,巨大的需求快速推动算术的发展。

    所以,这十几年来,各种新算法、算式层出不穷。

    王孝通觉得,筹算也好,西阳算术也罢,都是计算方法,目的都是为了解决问题,可谓殊途同归,到底孰优孰劣,已经不重要了。

    前年秋天,在黄州州学诞生的天元术,同时出现两个版本,那就是筹算的天元式,还有西阳算术的“一元多次方程”,王孝通不得不承认,就计算效率而言,“一元多次方程”要更胜一筹。

    那么,此次乡试,有多少考生熟悉天元术?又有多少考生能够解题?

    王孝通认为够呛,天元术出现不过一年多,就公开发行的刊物而言,只有求学社的期刊(特刊)详细刊载了相关内容,即便有人看到了,光靠看,最多看懂个大概。

    想要实际应用,譬如解应用题,只要题目复杂一点,解题难度就很大。

    考生想要拿满分,基本是不可能的,而附加题如此设置,可不是送分题。

    只有那些钻研算术的学子,才会注意到天元术,而此次考试的附加题,也是提前向考生们传递一个信息:

    会试,天元术试题出现的概率很大,若过乡试,还有数月时间,不会的赶紧找习题练。

    座钟指针指到十六点五十分,王孝通放下书,起身整了整官服,和其他监考官一道列队,来到各考棚前。

    十七点整,考场内响起刺耳的锣声,随后无数呼喊声响起:“时间到,立刻停笔,交卷!”



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